martes, 12 de julio de 2011

Extra Algoritmos Computacionales.

Vectores Propios
Los vectores propios de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.

A menudo, una transformación queda completamente determinada por sus vectores propios y valores propios. Un espacio propio es el conjunto de vectores propios con un valor propio común.
La formula es:

Espectro de Matriz

El conocimiento del espectro de una matriz, esto es, el conjunto de sus valores propios, tiene mucho interes a la hora de estudiar su condicionamiento para aplicar metodos iterativos de resolucion de sistemas de ecuaciones lineales. El teorema de Gerschgorin define la zona donde se encuentra dicho espectro.
TEOREMA DE GERSCHGORIN
El teorema de Gerschgorin nos dice que los autovalores de una matriz compleja (esto incluye también a las reales) de orden nxn, se encuentran en el espacio del plano complejo delimitado por la unión de los círculos Di.








REFERENCIAS:
http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_propio_y_valor_propio
lc.fie.umich.mx/~jrincon/apuntes%20intro%20valores%20propios.pdf

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